Neurocomputing • Volume 649 • 2025 • Article 130876

Estimador de recuperación restringida (CUR-Estimator)

Hacia una imputación fiable de datos faltantes en el proceso de degradación de motores aeronáuticos comerciales

Datos faltantesMotor aeronáuticoIntervalo temporalImputación de datosSerie temporalRedes Transformer

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Autores

Haoze Wu; Shisheng Zhong; Minghang Zhao; Xuyun Fu; Yongjian Zhang; Song Fu

Afiliaciones

a. School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China
b. Department of Mechanical Engineering, Harbin Institute of Technology, Weihai 264209, China
c. Weihai Key Laboratory of Intelligent Operation and Maintenance, Harbin Institute of Technology, Weihai 264209, China

Idea central

El Estimador de Recuperación Restringida (CUR-Estimator) busca mejorar la precisión y estabilidad de la imputación en segmentos largos de datos faltantes dentro de series de degradación de motores aeronáuticos. La mejora se realiza desde dos perspectivas complementarias: (1) se introduce explícitamente la información de intervalos temporales asociados a los tramos faltantes en el modelado de series temporales multivariadas, mitigando la acumulación de error causada por muestreo irregular y predicción recursiva; (2) se incorporan resultados de interpolación estadística como priors de distribución durante el entrenamiento de la red neuronal, aplicando restricciones suaves sobre las salidas de imputación multiescalón sin imponer límites duros, lo que suprime la deriva de predicción y produce resultados más estables y físicamente razonables.

CUR-Estimator en breve

Para segmentos consecutivos faltantes en datos operativos de motores aeronáuticos, la imputación basada en pasos únicos sufre acumulación de error multiescalón. CUR-Estimator integra modelado temporal consciente del intervalo en la imputación neuronal y atenúa la deriva de predicción mediante restricciones de interpolación estadística. La eficacia se valida en datos simulados de motores, conjuntos reales de motores civiles y datos de aerogeneradores.

Fig. 1. Proceso de adquisición de datos en diagnóstico y gestión de salud de motores aeronáuticos.

Problema

Los datos de sensores recogidos durante la operación de motores aeronáuticos contienen inevitablemente valores faltantes y ruido. Para segmentos temporales faltantes prolongados, las estrategias de imputación basadas en predicción de un paso dependen de la recursión, y el error se acumula y amplifica conforme aumenta el horizonte de predicción. Los métodos que asumen intervalos uniformes suelen fallar al caracterizar de forma estable las trayectorias de degradación y pueden generar imputaciones poco plausibles.

Enfoque

Una red GRU reforzada con autoatención modela explícitamente los intervalos de muestreo irregulares para permitir imputación consciente del intervalo. Los resultados de interpolación estadística actúan como restricciones suaves que acotan el rango numérico de las predicciones neuronales, mejorando estabilidad y plausibilidad física.

Datos de entrada

Mediciones de sensores recogidas en fases clave de vuelo, incluidas despegue, crucero y aterrizaje.

Características clave

Modelado del intervalo temporal, arquitectura basada en GRU y restricción estadística de la imputación.

Visión general

Resumen

La imputación de datos faltantes en series de degradación de motores aeronáuticos a lo largo de su ciclo de vida enfrenta dos retos principales. Primero, la duración de cada misión de vuelo difiere, y hasta el mismo fase puede variar entre misiones, lo que conduce a intervalos de muestreo no uniformes. Esta inconsistencia temporal dificulta evaluar la contribución de cada vuelo a la evolución de rendimiento a largo plazo. Segundo, la imputación basada en redes neuronales es vulnerable a ruido significativo y a segmentos largos faltantes, produciendo resultados poco razonables. Para abordar estos retos, se propone el Estimador de Recuperación Restringida (CUR-Estimator). La información de intervalos temporales se codifica mediante una unidad recurrente con compuertas mejorada con Transformer y se combina con máscaras de ausencia para ajustar los estados ocultos y pesos de entrada, formando una red de imputación temporal consciente del intervalo. Métodos de interpolación estadística constriñen adicionalmente las salidas de imputación y limitan su rango plausible. Como ejemplo, se adopta el polinomio de interpolación cúbica de Hermite a tramos (PCHIP) para regular el comportamiento de imputación de la red consciente del intervalo. Los experimentos en conjuntos simulados y datos reales de motores civiles demuestran alta precisión y gran estabilidad de imputación.

Conceptos clave

imputación de datos faltantesdegradación de motores aeronáuticosdatos de series temporalesmecanismo de autoatenciónunidad recurrente con compuertas (GRU)conciencia de intervalos temporalesredes neuronalesrestricciones estadísticasprecisión de imputacióndatos de vuelofallos de sensoresvariación de intervalos temporalesmodelos basados en GRUaprendizaje automáticocondiciones operativasmodelado de dependencia temporalpreprocesamiento de datosrecuperación de datos de sensoresdatos de rendimiento de vuelogestión de datos faltantesmodelado temporal dinámicoredes neuronales conscientes del intervalodatos longitudinalesPHM de motores aeronáuticossistemas de monitorización de saludsistemas de diagnóstico de fallosmantenimiento predictivodetección de fallos de motordetección de anomalíasmitigación de fallos de sensores

Información del artículo

Título: CUR-Estimator (CUR-E): hacia una imputación fiable de datos faltantes en el proceso de degradación de motores aeronáuticos
Revista: Neurocomputing
DOI: 10.1016/j.neucom.2025.130876
Código: GitHub: haozewu/cur-estimator
PyPI: cur-estimator
Palabras clave: Degradación de motores aeronáuticos; Imputación de datos faltantes; Mecanismo de autoatención; Unidad recurrente con compuertas (GRU); Restricciones estadísticas

Valor práctico

Caracteriza eficazmente la heterogeneidad temporal inducida por intervalos de muestreo irregulares en datos de degradación de motores aeronáuticos, proporcionando una base más fiable para el modelado de salud durante el ciclo de vida.
Se adapta a intervalos de muestreo inconsistentes y variaciones significativas en la duración de las misiones sin requerir una alineación temporal estricta, mejorando la precisión de imputación en datos operativos industriales.
Restringe las salidas de imputación de la red mediante interpolación estadística, reduciendo el riesgo de valores anómalos bajo tramos largos faltantes o ruido intenso.

Método

CUR-Estimator aborda la imputación de datos faltantes en procesos de degradación de motores aeronáuticos introduciendo un mecanismo consciente del intervalo. Basado en una arquitectura GRU y combinado con restricciones estadísticas, maneja eficazmente el muestreo irregular y las observaciones ausentes.

1) Imputación consciente del intervalo temporal

Para gestionar intervalos de muestreo irregulares y duraciones variables de fases de vuelo en datos operativos de motores aeronáuticos, se codifica explícitamente la información de intervalo temporal y se introduce en el proceso de modelado secuencial. Al integrar una GRU reforzada con autoatención, el modelo equilibra de forma adaptativa observaciones históricas e insumos actuales al actualizar los estados ocultos, mantiene una representación estable de la degradación bajo tramos faltantes consecutivos y variaciones de escala temporal, y mitiga la acumulación de errores causada por desajustes temporales.

2) Corrección estadística y restricciones

Para evitar resultados de imputación poco razonables bajo tramos largos faltantes o ruido intenso, se introducen métodos de interpolación estadística para restringir las secuencias predichas. Usando como ejemplo el polinomio de interpolación cúbica de Hermite a tramos (PCHIP), sus propiedades de preservación de monotonicidad y forma local se aprovechan para construir rangos plausibles y suprimir la deriva de predicción sin imponer límites duros, mejorando la estabilidad y consistencia física.

Integración de redes neuronales y restricciones estadísticas

La red GRU consciente del intervalo modela dependencias temporales y variaciones de escala en la serie de degradación, mientras que la interpolación estadística aporta restricciones de forma y distribución sobre los resultados de imputación, reforzando la estabilidad y plausibilidad en escenarios complejos de datos faltantes.

Detalles clave de implementación:

Codificación de intervalos temporales: Cada punto de datos incluye explícitamente su intervalo correspondiente, permitiendo que el modelo perciba la heterogeneidad temporal causada por muestreo irregular y tramos consecutivos faltantes durante la actualización de estados ocultos.
Guía mediante restricción estadística: La interpolación PCHIP se emplea como referencia estadística para construir rangos plausibles de imputación y suprimir predicciones poco razonables en intervalos extensos sin datos.
Estrategia de entrenamiento integrada: Al introducir restricciones guiadas estadísticamente durante el entrenamiento, el modelo mantiene distribuciones predictivas estables en imputación recursiva multiescalón, reduciendo la acumulación de errores y la deriva de predicción.

Diagrama del flujo de trabajo

Esquema del flujo de trabajo de CUR-Estimator

Fig. 4. Flujo de ejecución de los módulos básicos. El marco es una red INIT bidireccional y el resultado final lo determinan dos redes neuronales y un método de interpolación.

Entradas de datos y restricciones

Entradas

Datos de rendimiento de vuelo, lecturas de sensores, intervalos temporales y máscaras de ausencia.

Restricciones

Se usa interpolación cúbica de Hermite a tramos (PCHIP) para acotar el rango de imputación.

Objetivo de despliegue

Imputación de alta precisión para análisis de degradación de motores aeronáuticos en entornos reales.

Resultados

Evaluación en la imputación de datos de degradación de motores aeronáuticos, con énfasis en precisión y estabilidad bajo intervalos de muestreo irregulares.

Error medio de imputación

0.0717 ± 0.0022

Mejor error global de imputación en ejecuciones repetidas.

Estabilidad de imputación

0.0022

Menor fluctuación de resultados bajo muestreo irregular.

Precisión de recuperación

89.57 ± 3.71

Mayor capacidad de recuperación comparada con métodos base.

Qué se validó

Precisión de imputación: Mejora significativa en la recuperación de valores faltantes en series de degradación de motores aeronáuticos.
Manejo de intervalos irregulares: Se adapta eficazmente a la variación de intervalos entre lecturas de sensores.
Robustez: Mantiene baja varianza en experimentos repetidos.
Aplicabilidad cruzada: Validado mediante experimentos comparativos en un conjunto de aerogeneradores.

Configuración experimental

Tarea

Imputación de datos faltantes en series de degradación multiclase de motores aeronáuticos con intervalos de muestreo irregulares.

Métodos base

GRU, GRU + restricciones estadísticas y métodos tradicionales de imputación de series temporales.

Métricas

Error medio de imputación, precisión de recuperación y estabilidad (media ± desviación típica), con énfasis en la recuperación bajo condiciones exigentes.

Conclusión clave

Mayor estabilidad y precisión sin aumentar el tamaño de muestra, facilitando mejora continua.

Tabla de resultados

Media ± desviación típica en experimentos repetidos

Método	Error de imputación (media ± dt)	Precisión de recuperación (media ± dt)	Estabilidad (varianza)
GRU	3.12 ± 0.75	80.71 ± 4.15	Alta varianza
GRU + restricciones estadísticas	2.78 ± 0.60	82.10 ± 4.00	Varianza moderada
Métodos tradicionales de imputación	3.50 ± 0.90	75.92 ± 5.20	Alta varianza
CUR-Estimator	2.12 ± 0.35	89.57 ± 3.71	Baja varianza

Interpretación: CUR-Estimator logra la mayor precisión de imputación con la menor varianza.

Conclusiones clave

CUR-Estimator mejora la precisión de imputación sin requerir muestras adicionales.
El rendimiento estable en divisiones aleatorias indica robustez para aplicaciones prácticas.
La menor varianza de error aporta predicciones más consistentes bajo muestreo irregular.

Dinámica de entrenamiento

Resultados de diez experimentos en el conjunto C-MAPSS con distintos métodos: (a) MSE, (b) MAE.

Resultados de diez experimentos en C-MAPSS con distintos métodos (Fig. 9)

Fig. 9: Resultados de diez experimentos en C-MAPSS con diferentes métodos, (a) MSE, (b) MAE.

Distribución del error

Gráficos de barras y desviaciones estándar de MSE y MAE bajo diferentes SNR.

Gráficos de barras y desviaciones estándar en distintos SNR (Fig. 10)

Fig. 10: Gráficos de barras y desviaciones estándar de MSE y MAE bajo distintas SNR.

Figuras rápidas

Fig. 4 Flujo de trabajo principal del método CUR-Estimator.

Fig. 5 Estructura interna de la red ITIN.

Citación

Si este trabajo te resulta útil, por favor cita el artículo.

BibTeX

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